SEMANA 5

DEFINICIÓN DE CURVAS CIRCULARES HORIZONTALES
Elementos de una curva circular
Para una curva circular simple se tienen los siguientes elementos:
•Rumbo de la tangente de entrada: (N 76º20′ E.)
•Rumbo de la tangente de salida: (N 19º40′ E.)
•Abscisa del punto de intersección de las tangentes, PI: (k2+226.)
•Coordenadas del PI: (800 N , 700 E).
•Cuerda unidad: (20 m.)
•Radio de curvatura: (150 m.)

Curvas Circulares Simples.
Las curvas circulares simples se definen como arcos de circunferencia de un solo radio que son utilizados para unir dos alineamientos rectos de una vía.
Una curva circular simple (CCS) está compuesta de los siguientes elementos: ... Es igual al ángulo central subtendido por el arco (Δ).

Una de las maneras de hacer esto es mediante un diagrama de peraltes, en el cual aparece horizontal el eje de giro, midiéndose con respecto a él las diferencias de cotas que presentan ambos bordes de la calzada, si dicho eje de giro coincide con el eje en planta. O sea, en cualquier punto del trazado se pueden obtener las cotas de los bordes de la calzada: restando o sumando, de la cota en el eje (perfil longitudinal), las dimensiones correspondientes del diagrama de peraltes.
En el caso especial de girar con respecto a un borde, será este el que mantenga la cota del eje en alzado en cada perfil y será preciso modificar dicho eje en elevación, restándole o sumándole las distancias correspondientes del diagrama.
Curvas espirales de transición A Curva de transición de la pista, o servidumbre espiral, es una curva matemáticamente calculada en una sección de la carretera, o de la pista del ferrocarril, donde una sección recta cambia en una curva.

Se diseña para reducir los efectos de fuerza centrípeta experimentado por los usuarios. En el plan (es decir, la curva horizontal) el comienzo de la transición está en el radio infinito y en el final de la transición tiene el mismo radio que la curva sí mismo, así formando un espiral muy amplio.

CURVAS CIRCULARES SIMPLES

CURVAS CIRCULARES COMPUESTAS

NTRODUCCION 

Curvas compuestas son las formadas por una sucesión de curvas circulares de diferente radio. ... 1 Curvas circulares compuestas de dos radios En la Figura 1 aparecen los diferentes elementos geométricos de una curva circular compuesta de dos radios, definidos como: PI = Punto de intersección de las tangentes.

REPLANTEO DE CURVA HORIZONTAL

Una carretera es una infraestructura que permite la integración entre ciudades, con el propósito de contribuir en el desarrollo de las mismas, pues ésta se convierte en un medio a través del cual se da paso a un amplio intercambio socioeconómico y cultural; por tanto, para su diseño es importante considerar la economía, seguridad, comodidad y estética, además de algunos factores externos e internos como la topografía del terreno, la velocidad de diseño sin

dejar de lado los valores ambientales.

El diseño de la vía inicia con la selección de la ruta más favorable para el proyecto, a partir de la cual se establece el diseño geométrico de la carretera, sujeto a una serie de parámetros que satisfacen los objetivos propuestos para la localización, construcción y conservación de la obra. Este diseño consta de un

alineamiento en planta a lo largo del eje, que es la fase constituida por el trazado de la carretera, mediante tangentes consecutivas unidas por arcos de circunferencia de un solo radio o curvas circulares simples, curvas circulares compuestas o curvas espiralizadas.

Teniendo en cuenta, que las curvas circulares simples comprenden un control básico en el diseño de una carretera, se realizó una práctica de campo utilizando el método de deflexiones y cuerdas para el replanteo de la curva, pues su aplicación permite adquirir destrezas en el manejo del método para un estudiante de Ingeniería Civil.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

•Relacionar al estudiante con el trabajo de campo de la asignatura, mediante la manipulación de instrumentos básicos de topografía para ello debemos de realizar alineamientos.

•Familiarizarnos con algunos instrumentos básicos de topografía.

• Realizar correctos alineamientos y mediciones de distancias en el terreno, con la la ayuda de estacas, pábilos.

•Tener conocimiento sobre los diferentes tipos de alineamientos. § Conocer la zona realizada con el teodolito

•Aprender a utilizar los métodos ya sea por deflexión o por coordenadas.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Calcular los valores de todos los elementos de la curva circular simple. § Aplicar en campo los conceptos adquiridos en la asignatura Caminos I con el propósito de adquirir destrezas en el trazado de curvas.

•Calcular y localizar las deflexiones del PC, PM, y PT y de cada abscisa múltiplo de la cuerda unidad.

• Adquirir destrezas en el uso y manejo de los implementos utilizados en el alineamiento y medición con cinta. 

•Comprender la necesidad del uso del teodolito para el levantamiento topográfico.

Método de Deflexión y cuerdas.

El método permite replantear las curvas desde el PC hasta el PT o viceversa, es

necesario calcular la subcuerda adyacente al PC que proporciona una deflexión

por metro y calcular las deflexiones que corresponden a las abscisas múltiplos de

diez.

Método de las abscisas y ordenada sobre la tangente.

Para utilizar este método se debe definir el PC y el PT como el origen de un

sistema de coordenadas a partir del cual se miden las abscisas y las ordenadas

(x, y).es necesario entonces determinar para cada punto sobre la curva los

correspondientes valores de x e y.

Método de intersección lineal.

Es necesario calcular los valores de x e y para todo los puntos sobre la curva.

Como estas medidas son rectangulares y son los catetos de un triángulo

rectángulo entonces es posible calcular la hipotenusa que es la cuerda.

NÁLISIS DE RESULTADOS

De los resultados obtenidos en la práctica realizada en terrenos referente al tema

de curva circular simple se puede afirmar que:

• Al realizar el chequeo de la externa y determinar el error de cierre en la

distancia no se presentaron errores, lo que indica que los procedimientos de

campo se efectuaron correctamente, es decir, que al momento de medir las

distancias y ángulos sobre el terreno los errores sistemáticos y personales fueron

mínimos.

• El error de cierre angular fue aproximadamente de 3 cm, lo que equivale al

% del valor total de la longitud de la curva, distancia que es despreciable en la

localización del eje de la carretera, puesto que al realizar movimientos de tierra la

maquinaria utilizada puede sobrepasar este valor.

• Al representar en el terreno los puntos que corresponden a las abscisas

múltiplo de la cuerda unidad se observó la curva bien definida, lo que se debe a la

buena orientación por parte de quien manipulaba el equipo, además de la

precisión con la que se midieron las distancias en el campo.

• Al calcular la deflexión en el punto PT, la cual debe ser aproximadamente

deflexiones en oficina se tuvieron en cuenta cifras decimales. Sin embargo, al

medir estos ángulos en campo, se hizo una aproximación debido a que el equipo

utilizado tiene precisión de 1”, lo que disminuyó el error angular.

CONCLUSIONES

• El método de deflexiones y cuerdas resulta eficaz para realizar el replanteo de una curva circular simple, pues ofrece chequeos que permiten comprobar que los procedimientos se han hecho correctamente, como el chequeo de la longitud de la externa o de los ángulos de deflexión.

•En el replanteo de una curva circular simple los errores lineales y angulares tanto por defecto como por exceso no deben ser superiores a 10 cm, con el propósito de garantizar un óptimo trazado de la vía

•La curva circular simple es de gran utilidad en el diseño de carreteras, pues ésta es de fácil localización en el terreno, proporciona armonía con el paisaje natural y además brinda comodidad y seguridad a los usuarios, evitando recorridos monótonos. 

Tortuosidad

La tortuosidad es una característica que representa lo tortuoso de una curva, es decir, el grado de vueltas o rodeos que tiene.Existen varios intentos de medir este índice, aplicables a distintos escenarios

Tortuosidad de las rocas

Uno de los factores geométricos que nos permiten caracterizar a las rocas porosas es la tortuosidad. Si se considera una muestra de roca con un camino poroso interconectado (como una arenisca) se puede definir la tortuosidad de la roca como:

Donde:

• es la longitud de la muestra de roca

• es la longitud del camino electrolíticoequivalente

La tortuosidad es el cociente entre la longitudde las canales en el medio poroso (L') y lalongitud del lecho (L)

Tomando como ejemplo de un lecho una esponja, se podría asumir que la longitud de la esponja es igual a la longitud de sus canales internos, por lo tanto, la tortuosidad sería 1. Lo que facilitaría el cálculo de la porosidad de la muestra.

Tortuosidad de un ríoLa tortuosidad {T} T de un río de expresa como: 1