SEMANA 7

ESPIRAL EN TRANSICIÓN

Las curvas espirales de transición se utilizan para mejorar la comodidad y la seguridad de los usuarios en las carreteras. Entre ellas, la más utilizada en el diseño de vías es la Espiral de Euler o Clotoide. El presente post contiene un formulario que estuve realizando para todos aquellos asiduos visitantes de doblevia que interrogan en los comentarios por las fórumlas de cálculo para los elementos geométricos de tales curvas. Espero que les sea de utilidad y agrado.

El documento está dividido en tres secciones. La primera muestra los elementos geométricos del empalme espiral-circular-espiral simétrico, en el que la longitud de las espirales de transición, tanto la de entrada como la de salida, es igual. Se utiliza la nomenclatura que implementa el Manual de diseño geométrico de carreteras del Instituto Nacional de Vías de Colombia -INVIAS, en su versión del 2008.

La segunda sección está dedicada a las fórmulas requeridas para determinar la longitud de la espiral en función de tres criterios: la variación de la aceleración centrípeta (se debe recordar que el objetivo de las espirales es brindar una transición gradual entre una aceleración centrípeta nula en recta y la propia de la curva circular). Según el nuevo manual de diseño (que adopta las determinaciones del manual de la AASHTO), la longitud de la espiral se define a partir del parámetro de la espiral (A). De manera que la longitud como tal debe ser calculada dividiendo el cuadrado del parámetro (A) entre el radio de la curva (Rc), es decir

Finalmente, la tercera sección muestra las fórmulas que se necesitan para definir la cartera de deflexiones de cada una de las dos espirales. El procedimiento es equivalente en las dos, sin embargo, la espiral de entrada se diseña y materializa en dirección TE -> EC; mientras que la espiral de salida se hace en sentido ET -> CE. La curva circular que se ubica en medio de las espirales, por su parte, se diseña y replantea de la misma forma que una curva circular simple, como si el PC fuera el EC y el PT el CE.

Formulario

Ahora sí, el documento que contiene las fórmulas. Tuve algunos problemas con los símbolos de las ecuaciones para generar un archivo en formato PDF, así que van a encontrar diferentes versiones.